сопротивление сдвигу при сложном напряженном состоянии

Сопротивление сдвигу при сложном напряженном состоянии.

Отмечалось, что схема одноплоскостного сдвига соответствует лишь частным случаям раз­рушения грунта в основании сооружений. В общем случае, как это делалось и при изучении деформируемости грунта, необходимо рассмотреть прочность гру­нта в условиях сложного на­пряженного состояния.

Пусть к граням элемен­тарного объема грунта при­ложены главные напряжения. Бу­дем постепенно увеличивать напряжение, оставляя по­стоянной величину. В кон­це концов в соответствии произойдет сдвиг по некото­рой площадке, наклоненной к горизонтальной плоско­сти, причем промежуточное главное напряжение будет действовать параллельно этой площадке, никак не вли­яя на сопротивление грунта сдвигу. Поэтому из даль­нейшего рассмотрения оно может быть исключено. В отличие от схемы одноплоскостного сдвига, где положение поверхности разрушения было фиксировано зазором между верхней и нижней каретками, в случае сложного напряженного состояния положение этой площад­ки неизвестно. Тогда определить положение площадки сколь­жения можно следующим образом. Запишем известные из курса сопротивления материалов выражения для касательного и нормаль­ного напряжений на наклонной площадке в виде.

Отсюда следует, что в предельном состоянии в каждой точке грунта имеются две сопряженные площадки скольжения, наклонен­ные под углом к линии действия максимального и минимального главного напряжения