определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности

Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности

Распределение напряжений в основании в боль­шой мере зависит от формы фундамента в плане. Поскольку в про­мышленном и гражданском строительстве обычно используются ленточные, прямоугольные или круглые фундаменты, основное пра­ктическое значение имеет расчет напряжений для случаев плоской, пространственной и осесимметричной задач.

Напомним, что распределение напряжений в основа­нии определяется методами теории упругости.

Основание при этом рассматривается как упругое полупространство, бесконечно прости­рающееся во все стороны от горизонтальной поверхности загружения. Полученные методами теории упругости напряжения соответ­ствуют стабилизированному состоянию, т. е. такому периоду вре­мени, когда все процессы консолидации и ползучести грунтов ос­нования под действием приложенной нагрузки уже завершились и внешняя нагрузка оказывается полностью уравновешенной внут­ренними силами (эффективными напряжениями в грунте). Кроме того, принимается, что зоны развития пластических деформации, возникающие в основании у краев фундамента (вследствие краевого эффекта), незначительны и не оказывают заметного влияния на распределение напряжений в основании.

Приведем общий ход решения задач о распределении напряже­ний в упругом полупространстве под действием местной нагрузки. В основе лежит решение задачи о действии вертикальной сосредото­ченной силы, приложенной к поверхности упругого полупространст­ва, полученное в 1885 г. Ж. Буссинеском.

Это решение позволяет определить все компоненты напряжений и деформаций в любой точке полупространства М от действия силы Р.

По­скольку для практических расчетов (в частности, для определения осадки фундамента) наибольшее значение имеют вертикальные сжимающие напряжения, ограничимся в качестве примера выраже­нием для этой составляющей напряжений.

Теперь, используя принцип суперпозиции, легко определить зна­чение вертикального сжимающего напряжения в точке М при дейст­вии нескольких сосредоточенных сил, приложенных на поверхности.

Представляет также интерес решение для вертикальной сосредо­точенной силы Р в условиях плоской задачи, полученное Фламаном в 1892 г. в виде.

Зная закон распределения нагрузки на поверхности в пре-. делах контура загружения, мож­но, интегрируя выражение в пределах этого контура, опре­делить значения напряжений в любой точке основания для случаев осесимметричной и про­странственной нагрузки, а инте­грируя выражение –  для случая плоской нагрузки. Точ­ные решения некоторых из этих задач будут приведены ниже