приближенные решения

Приближенные решения

Ис­пользуя приведенные выраже­ния, можно достаточно просто с некоторым приближением определить напряжения в любой точке основания при любой форме фундамента и заданном законе рас­пределения нагрузки. Поясним это на примере пространственной задачи.

Пусть на поверхности полупространства в пределах сложного контура действует некоторая распределенная нагрузка. Разбивая контур загружения на элементарные прямоугольники, за­меним в пределах каждого прямоугольника распределенную нагруз­ку соответствующей силой.

Очевидно, что для элементов, прилегающих к контуру нагруз­ки, размеры площадей должны быть уточнены в соответствии с сеткой разбивки. Тогда от каждой силы напряжение в точке М, находящейся на глубине z от поверхности нагружения, определится по формуле.

Очевидно, что для определения полного напряжения от действия всех элементарных сил необходимо выполнить суммирование по площади загружения.

Аналогичным образом, используя выражения, можно полу­чить значения всех компонент напряжений для случая плоской задачи.

Точность решения зависит от размеров элементарных прямо­угольников, на которые разбивается загруженный участок, и повы­шается с увеличением