основные положения теории предельного равновесия

Основные положения теории предельного равновесия

Напомним, что в элементарном объеме грунта, находящегося в пре­дельном напряженном состоянии, имеются две сопряженные пло­щадки скольжения, на которых выполняется условие предель­ного равновесия.

На этих площадках при малейшем увеличении касательного напряже­ния или уменьшении произойдет разрушение грунта за счет сдвига. На всех остальных площадках, кроме площадок скольже­ния.

Если теперь определить компоненты напряжений в любой точке массива грунта, то с помощью условия можно оце­нить напряженное состояние грунта в этой точке.

В основу теории предельного равновесия положено представле­ние о том, что предельное состояние возникает одновременно во всех точках рассматриваемого массива грунтов. Тогда система ура­внений, описывающая такое напряженное состояние, должна вклю­чать уравнения равновесия и условие предельного равновесия, спра­ведливые для каждой точки массива.

Основное развитие теория предельного равновесия получила для плоских задач, что связано с большей математической определен­ностью их постановки, чем у осесимметричных и пространственных задач. Действительно, для плоской задачи три неизвестные ком­поненты напряжений в каждой точке массива могут быть определены при заданных краевых условиях решением системы, состоящей из двух дифференциальных уравнений равновесия и од­ного алгебраического уравнения  -  условия предельного равнове­сия