реализация численных методов расчетов на ЭВМ

Реализация численных методов расчетов на ЭВМ

Даже поверх­ностное знакомство с численными методами свидетельствует о том, что решение задач сопровождается обработкой огромных объемов числовой информации. В первую очередь это связано с необходимостью формирования и решения систем уравнений с большим числом неизвестных. Количество хранимой и об­рабатываемой информации возрастает при решении нелинейных задач механики грунтов итерационными методами, поэтому ре­ализация расчетов возможна только с применением высокопроиз­водительных ЭВМ. Примечательно, что развитие теории, совер­шенствование аппарата и расширение сфер приложения численных методов проходили параллельно с развитием вычислительной техники.

Очень важной особенностью численных методов является то, что определенные этапы решений однотипны для различных задач и приложений методов. Они могут быть описаны стандартными алгоритмами и оформлены в виде самостоятельных подпрограмм. Примером этого в МКЭ служат входящие во многие вычислитель­ные комплексы библиотеки подпрограмм, выполняющих обработку разнообразных типов конечных элементов: формирование матриц жесткости и векторов нагрузки, вычисление деформаций и напряжет ний в элементах и т. д. Тот же принцип используется при расшире­нии пакета подпрограмм, реализующих введение в расчет различ­ных моделей механического поведения грунтов и других матери­алов. Некоторые подпрограммы являются стандартными и исполь­зуются вне зависимости от особенностей задачи, например подпрог­раммы построения сетки элементов или решения систем линейных алгебраических уравненений. Функции основной программы сводят­ся главным образом к управлению вызовом из библиотеки нужных подпрограмм в соответствии с постановкой и выбранным методом решения краевой задачи.

Сказанное не должно создавать впечатление, что разработка универсального и многопланового программного комплекса явля­ется формальным и относительно простым делом. Все обстоит сложнее и в значительной мере зависит от ориентации комплекса на решение тех или иных классов проблем. В области механики сплош­ных деформируемых сред сравнительно просты программы реше­ния линейных упругих задач. Учет нелинейных упругопластических закономерностей деформирования грунтов приводит к большому числу разветвлений в программе, связанному с количеством исполь­зуемых механических моделей и методов решения нелинейных за­дач, поэтому вопросы алгоритмизации решений выходят за рамки учебника. С ними можно ознакомиться в специальной литературе.